Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Dalam kehidupan sehari-hari baik di sekolah maupun rumah kita sering menemukan atau menghadapi persoalan yang merupakan bentuk penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan. Pecahan yang digunakan biasanya dalam berbagai bentuk sehingga kita terkadang mengalami kesulitan dalam memecahkan permasalah tersebut. Materi ini juga merupakan materi yang diujikan dalam Ujian Sekolah Berstandar Nasional untuk Sekolah Dasar. Setidaknya dengan mampu mengerjakan soal ini akan meringankan dalam mengerjakan seluruh soal yang diujikan.

Langkah-langkah yang dapat kita lakukan untuk menyelesaikan soal operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan hampir sama dengan ketika kita menyelesaikan soal operasi hitung bilangan cacah. Soal tersebut biasanya juga disajikan dalam bentuk soal cerita. Sehingga dibutuhkan juga kemampuan untuk memahami cerita dan menuliskanya dalam kalimat matematika. Hanya bentuk bilangannya saja yang berbeda untuk cara penyelesainya tetap sama, Langkah yang dapat kita tempuh antara lain sebagai berikut.

• Setelah menuliskan kalimat matematika yang ada dalam soal, samakan dahulu bentuk pecahan ke dalam bentuk yang diminta dalam soal. Bentuk ini bisa saja berbentuk pecahan biasa, desimal, campuran maupun bentuk persen.
• Jika soal tersebut diubah ke bentuk pecahan biasa dan pecahan tersebut penyebutnya berbeda, samakan terlebih dahulu penyebut-penyebut pecahan tersebut.
• Setelah pecahan memiliki bentuk yang sama lakukan penjumlahan atau pengurangan sesuai dengan pengerjaan hitung yang ada dalam soal tersebut.
• Setelah pengerjaan hitung selesai dan pecahan masih dalam bentuk yang belum sederhana, sederhanakanlah pecahan tersebut.

Perhatikan beberapa contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut ini.
Contoh Soal 1 :
Ibu membeli bahan baju 4 1/4 meter, kemudian membeli lagi 1/2 meter. Bahan tersebut digunakan untuk membuat baju 3,5 meter dan sisanya digunakan untuk membuat celana. Bahan yang digunakan untuk membuat celana adalah....meter.(pecahan campuran).

Kalimat Matematika
Ibu membeli bahan baju 4 1/4 meter, membeli lagi 1/2 meter (penjumlahan). Bahan digunakan untuk membuat celana 3,5  meter (pengurangan). Ditanyakan sisa bahan yang digunakan untuk membuat celana.

Kalimat matematika : 4	1	+	1	- 3,5
	4		2

Samakan penyebutnya:

=	17	+	1	-	7	=	17	+	2	-	14
	4		2		2		4		4		4

=	19	-	14	=	5	, rubah ke bentuk campuran = 1	1
	4		4		4		4

Jadi 4	1	+	1	- 3,5	= 1	1
	4		2			4

Contoh Soal 2 :

Ibu Siska membeli tepung terigu sebanyak 1,25 kg, kemudian membeli lagi 3/2 kg. Tepung terigu tersbut digunakan untuk membuat kue sebanyak 2 2/5 kg. Sisa tepung Bu Siska....kg. (desimal).

Kalimat Matematika : Bu Siska membeli tepung 1,25 k, membeli lagi 3.2 (penjumlahan). Tepung digunakan untuk membuat kue 2 2/5 kg (pengurangan). Ditanyakan sisa tepung.

Kalimat matematika : 1,25 +	3	- 2	2
	2		5

Ubah ke pecahan desimal : = 1,25 + 1,5 - 2, 4 = 2,75 - 2,4 = 0,35.

Jadi 1,25 +	3	- 2	2	= 0,35
	2		5

Contoh Soal 3 :

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 6 1/2 cm dan lebar 3 2/3 cm. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5,75 cm. Selisih keliling persegi panjang dan persegi adalah.....cm.(pecahan campuran).

Kalimat Matematika : Keliling Persegi panjang - keliling persegi.

= (p+l+p+l) - (s+s+s+s)

= {6+6+3+3+(	1	+	1	+	2	+	2	)} + {5+5+5+5+(	3	+	3	+	3	+	3	)}
	2		2		3		3		4		4		4		4

= 18 +(	3	+	3	+	4	+	4	)-	20 +(	3	+	3	+	3	+	3
	6		6		6		6			4		4		4		4

= (18+	14	) - (20 +	12	)
	6		4

= (18+2	2	) - (20+3)	= 20	2	- 23 = 2	1
	3			3		3

Jadi selisih keliling persegi panjang dan persegi 2	1
	3